Теоретическая механика на примерах и задачах из горной техники. Конспект лекций

Дано краткое представление о теоретической механике, при этом достаточно внимания уделено наглядности изложения, физической сущности рассматриваемых явлений, а также связи теории с практикой. В пособии нашли отражение такие области горного дела, как подъём, рудничный транспорт, горные машины, крепление, закладка выработанного пространства, обогащение и т.д.
Для студентов и аспирантов горных вузов, а также для самообразования и повышения квалификации работников горной промышленности.

Предисловие

Раздел I. Статика

Лекция № 1
§ 1. Предмет теоретической механики и основные понятия
§ 2. Законы классической механики

Лекция № 2
§ 3. Связи и реакции связей

Лекция № 3
§ 4. Момент силы относительно центра
§ 5. Момент силы относительно оси

Лекция № 4
§ 6. Аналитические формулы для моментов силы относительно координатных осей

Лекция № 5
§ 7. Основные характеристики произвольной пространственной системы сил. Главный вектор и главный момент
§ 8. Два способа классификации сил, действующих на механическую систему
§ 9. Условия равновесия механической системы

Лекция № 6
§ 10. Уравнение равновесия произвольной системы сил
§ 11. Частные случаи равновесия системы сил

Лекции № 7 и № 8
§ 12. Решение задач статики

Лекция № 9
§ 13. Эквивалентные системы сил
§ 14. Пара сил и её свойства

Лекция № 10
§ 15. Приведение произвольной системы сил к данному центру
§ 16. Частные случаи приведения

Лекции № 11 и № 12
§ 17. Системы параллельных сил. Центр параллельных сил
§ 18. Центр тяжести

Лекции № 13 и № 14
§ 19. Трение

Раздел II. Кинематика

Лекция № 1
§ 1. Введение в кинематику
§ 2. Кинематика точки. Способы задания движения точки
§ 3. Скорость и ускорение точки. Их определение в различных способах задания движения

Лекция № 2
§ 4. Решение задач по кинематике точки

Лекция № 3
§ 5. Поступательное движение твёрдого тела
§ 6. Вращательное движение тела вокруг неподвижной оси

Лекция № 4
§ 7. Определение скоростей и ускорений точек вращающегося твёрдого тела
§ 8. Выражение линейной скорости точки в виде векторного произведения

Лекция № 5
§ 9. Плоскопараллельное движение твёрдого тела
§ 10. Определение скоростей точек плоской фигуры

Лекция № 6
§ 11. Мгновенный центр скоростей плоской фигуры
§ 12. Мгновенный центр вращения. Подвижная и неподвижная центроиды

Лекция № 7
§ 13. Определение ускорений точек плоской фигуры
§ 14. Мгновенный центр ускорений плоской фигуры

Лекция № 8
§ 15. Решение задач на плоскопараллельное движение

Лекция № 9
§ 16. Сложное движение точки. Основные понятия
§ 17. Сложение скоростей

Лекция № 10
§ 18. Сложение ускорений. Теорема Кориолиса

Лекция № 11
§ 19. Решение задач на сложное движение точки

Лекция № 12
§ 20. Сложение вращений вокруг параллельных осей
§ 21. Сложение вращений вокруг пересекающихся осей
§ 22. Сложение поступательного и вращательного движений. Винтовое движение

Раздел III. Динамика

Лекция № 1
§ 1. Введение в динамику. Дифференциальные уравнения движения материальной точки

Лекция № 2
§ 2. Решение I-й и II-й задачи динамики

Лекция № 3
§ 3. Количество движения точки и системы — I-я мера механического движения
§ 4. Момент количества движения точки и системы — II-я мера механического движения

Лекция № 4
§ 5. Сведения о моментах инерции
§ 6. Формулы моментов инерции некоторых тел. Теорема Штейнера-Гюйгенса
§ 7. Центробежные моменты инерции. Радиус инерции

Лекция № 5
§ 8. Кинетическая энергия точки и системы — III-я мера механического движения

Лекция № 6
§ 9. Сила и момент силы — I-я и II-я мера механического взаимодействия
§ 10. Мощность силы — III-я мера механического взаимодействия
§ 11. Работа силы

Лекция № 7
§ 12. Теорема об изменении количества движения точки
§ 13. Теорема об изменении количества движения системы

Лекция № 8
§ 14. Теорема об изменении момента количества движения точки
§ 15. Теорема об изменении момента количества движения для системы

Лекция № 9
§ 16. Теорема об изменении кинетической энергии точки
§ 17. Теорема об изменении кинетической энергии системы

Лекция № 10
§ 18. Таблица

Лекция № 11 и № 12
§ 19. Решение задач на общие теоремы динамики

Лекция № 13
§ 20. Принцип Даламбера

Лекция № 14
§ 21. Действительные и виртуальные (возможные) перемещения точки и системы
§ 22. Виртуальная работа. Идеальные связи
§ 23. Принцип Даламбера-Лагранжа (общее уравнение динамики)

Лекция № 15
§ 24. Принцип возможных перемещений (общее уравнение статики)

Лекция № 16
§ 25. Обобщенные координаты и обобщенные скорости механической системы
§ 26. Понятие о пространствах представлений
§ 27. Обобщенные силы

Лекция № 17
§ 28. Действительная и виртуальная мощность действующих на систему сил
§ 29. Общее уравнение статики в обобщённых координатах

Лекция № 18
§ 30. Вспомогательные соотношения, необходимые для вывода уравнений Лагранжа II-го рода
§ 31. Уравнения Лагранжа II-го рода

Рекомендуемая литература