Измерения в физическом эксперименте

Приведена обобщенная характеристика физического эксперимента как метода научного познания. Рассмотрены основные фундаментальные понятия в области измерений и измерительной техники. Подробно изложены положения теории вероят-ностей и математической статистики, используемые в задачах обработки результатов измерений и планирования эксперимента. Рассмотрены методические вопросы подготовки и проведения измерений. Даны практические рекомендации по обработке и представлению их результатов. Изложены основы оптимального планирования измерительных экспериментов.

Для студентов вузов, обучающихся по специальности «Физические процессы горного или нефтегазового производства» направления подготовки «Горное дело». Учебник призван подготовить их к практической деятельности в области измерений, а также осмысленному использованию рекомендаций рецептурного характера, содержащихся в соответствующей справочной литературе. Может быть использован как метрологическое пособие для специалистов, аспирантов и магистров при проведении измерительных экспериментов и использовании их результатов.

1.1. Физические величины и их единицы

1.2. Измерение физических величин

1.3. Количественное оценивание физических величин с использованием эмпирических шкал

1.4. Классификация измерений

1.5. Принцип, метод, алгоритм и методика измерений

1.6. Погрешности измерений

1.7. Измерение как информационный процесс

1.8. Средства измерений

1.8.1. Структура средств измерений

1.8.2. Метрологические характеристики средств измерений

1.8.3. Классы точности средств измерений

1.8.4. Неметрологические характеристики средств измерений

2.1. Случайные события и вероятность

2.1.1. Формула полной вероятности и формула Байеса

2.1.2. Принцип игнорирования маловероятных событий

2.2. Случайные величины

2.2.1. Некоторые законы распределения непрерывной случайной величины 

2.2.2. Числовые характеристики случайных величин

2.2.3. Многомерные случайные величины

2.3. Статистические оценки

2.3.1. Выборочный методе математической статистике

2.3.2. Свойства статистических оценок

2.3.3. Статистические характеристики выборки как оценки парараметров распределения

2.3.4. Оценки максимального правдоподобия

2.3.5. Интервальные оценки параметров распределения

2.4. Статистическая проверка гипотез

2.4.1. Общие положения. Проверка гипотезы о среднем значении

2.4.2. Проверка гипотезы против альтернативы 

2.4.3. Проверка гипотезы о законе распределения 

2.4.4. Проверка некоторых гипотез, связанных со сравнением дисперсий 

2.4.5. Проверка гипотезы о равенстве средних значений двух нормально распределенных совокупностей

2.4.6. Проверка гипотезы об однородности групп экспериментальных данных с применением критерия х2

2.4.7. Статистическая проверка гипотез с использованием непараметрических критериев

2.5. Аппроксимация экспериментальных данных и статистический анализ корреляционных зависимостей

2.5.1. Аппроксимация экспериментальных данных

2.5.2. Линейная регрессия и корреляция

2.5.3. Доверительные оценки коэффициента корреляции

2.5.4. Множественная линейная регрессия

2.5.5. Нелинейная регрессия и оценка тесноты нелинейной корреляционной связи

3.1. Постановка измерительной задачи

3.2. Обеспечение необходимых условий для измерений

3.3. Выбор метода измерений

3.4. Выбор и опробование средств измерений

3.5. Выбор числа измерений

3.6. Подготовка оператора для проведения измерений

3.7. Разработка методики выполнения измерений

3.7.1. Определение результирующей погрешности методики выполнения измерений

3.8. Выполнение измерений

4.1. Некоторые общие положения

4.2. Предварительная обработка результатов измерений

4.2.1. Сглаживание экспериментальных данных

4.3. Обработка результатов прямых измерений

4.3.1. Прямые измерения с однократными наблюдениями

4.3.2. Прямые равноточные измерения с многократными наблюдениями и нормально распределенными данными этих наблюдений

4.3.3. Прямые неравноточные измерения

4.3.4. Прямые многократные измерения, данные которых отличаются от нормального распределения

4.4. Обработка результатов косвенных измерений

4.4.1. Применение метода приведения при определении результатов косвенных измерений

4.5. Обработка экспериментальных данных при совокупных и совместных измерениях

4.6. Обработка результатов нескольких групп измерений

4.7. Представление результатов измерительного эксперимента

5.1. Общая характеристика проблемы планирования эксперимента

5.2. Характеристика объектов исследования и задачи, решаемые с использованием методов планирования эксперимента

5.3. Теоретические предпосылки построения математических моделей и критерии оптимальности планов

5.4. Предпланирование факторного эксперимента

5.5. Планирование, обработка и анализ данных полного факторного эксперимента

5.6. Дробный факторный эксперимент

5.7. Планирование второго порядка

5.8. Планирование экстремальных экспериментов

5.8.1. Метод Гаусса-Зейделя

5.8.2. Метод градиента

5.8.3. Метод крутого восхождения

5.8.4. Симплексный метод