Математика, механика, физика

Научные открытия и квантовые аспекты энергетических свойств и явлений

Приведены описания семи научных открытий, установленных учёными кафедры «Проектирование и строительство автомобильных дорог» Шах­тинского автодорожного института (филиала) Южно-Российского государ­ственного политехнического университета (НПИ). Приведены фотографии и результаты измерений. Доказаны параметры излучений внутренними органами человека и магнитов. Показано, что переменный ток с частотой 50 Гц модулирует пакет-фотона высокочастотной энергии для переноса на большие расстояния. Электрохимический потенциал человека способен намагничивать различные вещества и излучать электрический ток, что подтверждено измерениями ЭДС и  напряжения. Показаны параметры пульсирующего тока. Приведены доказательства предлагаемой гипотезы образования электрического тока. Доказана роль электронно-атомных процессов в угольных пластах в формировании метаноносности и газоди­намических явлений. Авторами предложена гипотеза электромагнитного влияния на изменение природных энергетических процессов, происходя­щих в природной среде.

Для специалистов, изучающих новые явления и компетенции в области физики, электротехники и работающих в области разработки экологиче­ских технологий получения энергии.


Эффективный подход к аналитическому моделированию производственных процессов горнодобывающих предприятий: Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). — № 12 (специальный выпуск 43)
Характерной особенностью горнодобывающих предприятий является наличие основных производственных и технологических процессов, представимых в виде движения разнообразных видов потоков: потоки добываемой руды, транспортные перевозки, потоки воздуха в системах вентиляции, и т.п. Поэтому для описания процессов функционирования таких производств применяются модели потоковых систем. Количественное описание основных показателей качества функционирования таких систем предлагается производить на основе оригинального метода операторных уравнений. На конкретных примерах показана более высокая эффективность применения данного метода по сравнению с известными подходами. Основные особенности применения предлагаемого подхода показаны на примере модели описания процесса функционирования системы воздухораспределения в шахте. Модели такого вида могут также использоваться для предварительной диагностики нарушений штатного режима выполнения производственных процессов способом решения обратной задачи - оценки степени изменения технических параметров по вариации контролируемых значений критериев качества функционирования системы.

Моделирование систем

Изложены основные вопросы моделирования сложных систем в задачах анализа и синтеза АСУ. Дана классификация сложных систем и описаны этапы моделирования. Рассмотрены основные подходы к моделированию случайных величин, случайных событий и случайных векторов. Приведены результаты, связанные с моделированием стационарных, случайных процессов на основе спектрального разложения и с моделированием случайных функций с помощью канонического разложения. Представлены методы и алгоритмы построения эксперименгально-статистических моделей динамических объектов управления и мошггорпнга, в том числе объектов с распределенными параметрами. В заключительной главе рассмотрены вопросы, связанные с анализом систем массового обслуживания и моделированием систем массового обслуживания на GPSS.

Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 654600 «Информатика и вычислительная техника», специальности 220200 «Автоматизированные системы обработки информации и управления».

Может быть полезно для студентов, обучающихся по программам бакалавров направления 552800 «Информатика и вычислительная техника» и продолжающих обучение по магистерской специализации 222818 «Компьютерное моделирование».

Курс высшей математики для горно-экономических специальностей бакалавриата. Том 1
Основное содержание учебного пособия составляют линейная алгебра и дифференциальное исчисление. Кроме того, в пособии излагаются элементы алгебры, аналитической геометрии, линейного и нелинейного программирования, интегрального исчисления и теории обыкновенных дифференциальных уравнений.
Для студентов вузов, обучающихся по специальности «Экономика и управление на предприятии горной промышленности».
Курс высшей математики для горных вузов. Часть 2
Вторая часть пособия включает в себя специальные курсы высшей матема-тики программы горно-экономических специальностей бакалавриата втузов.
Сжато изложена теория вероятностей и более подробно ѕ методы матема-тической статистики. В теории игр основное внимание уделено задачам, решение которых нетрудно довести до численного результата. В последней части пособия рассмотрены методы оптимизации на графах.
Изложенное иллюстрируется примерами.
Для студентов вузов, обучающихся по специальности «Экономика и управ-ление на предприятии горной промышленности».
Математика в жизни инженера (эпатажные заметки о математике в инженерном образовании и не только). Часть 1
В книге представлен набор очерков, посвященных реформированию преподавания математики, смещению акцентов в ее изучении. Очерки писались в течение 30 лет и не систематизированы, в них преобладает полемический подход к наукам, объединенным математической тематикой. Автор предполагает продолжение публикации эпатажных заметок по проблемам реформирования математики.
Для преподавателей математики, учащихся и инженеров.
Статистическая классификация и кластерный анализ

Посвящена теории распознавания образов и одному из методов ее реализации — кластерному анализу. В сжатом виде представлены основные идеи кластерного анализа и показаны сферы его приложения в горных, экономических, социологических и других исследованиях. Описанные методы кластеризации могут быть использованы в реальных задачах. В алгоритмах достаточно подробно рассмотрена вычислительная часть.

Несмотря на то, что кластерный анализ является эффективным и удобным инструментом классификации, а также весьма распространён в практических исследованиях, публикаций на эту тему на русском языке очень мало, а существующие малоинформативны. Предлагаемая Вашему вниманию книга освещает некоторые основополагающие вопросы кластерного анализа.
Для научных сотрудников, диссертантов и специалистов, работающих в области многомерного статистического анализа.

 

 

 

Факторный анализ. Лекция № 1. Постановка задачи и области применения
Лекция № 1. Постановка задачи и области применения
Факторный анализ. Лекция № 2. Повышение качества управления методами кластерного анализа
Методы математической физики в задачах горного производства

В учебном пособии рассматриваются математические методы в задачах отбойки и выпуска руды — двух основных технологических процессов при подземной добыче руды.

 

Учебное пособие содержит пять глав. Первые две главы содержат некоторые сведения из математической физики и гидродинамики, многие из которых используются в некоторых главах, посвященных непосредственно задачам горнорудного производства.
Для студентов горных специальностей вузов, может быть полезным также аспирантам и инженерам соответствующего профиля

 

Геометрическое доказательство великой теоремы Ферма и генерирование простых чисел на кривых Ферма
Представлено прямое доказательство ВТФ, в основе которого лежит преобразованное уравнение Ферма Sn = un + vn =1, где u = x/z; v = y/z.
Утверждение теоремы Ферма для преобразованного уравнения гласит: «Кривые Ферма Sn = 1, n ≥ 3, не содержат рациональных точек».
Ключевую роль в доказательстве ВТФ играет единичная окружность S2 = 1, так как координаты всех точек кривых Ферма, лежащих на одном луче λ, выражаются через координаты точки единичной окружности, лежащей на том же луче. На лучах λ0, проходящих через рациональные точки единичной окружности S2 = 1, в квадратах, построенных на радиус-векторах точек кривых Ферма, теорема Пифагора выполняется цело-численно (по ячейкам) с иррациональным шагом разбиения, (подробнее в Приложении 1). Только в точке единичной окружности теорема Пифагора выполняется целочисленно по ячейкам с рациональным шагом разбиения.
Математическая логика и теория алгоритмов
Изложен материал основного курса «Математическая логика и теория алго¬ритмов», читаемого на факультете «Автоматизации и информатики (АИ)» МГГУ: основные понятия, относящиеся к семантике формализованных логико-математических языков; математическая логика, исчисление высказываний и предикатов, элементы теории множеств, основы теории моделей и алгоритмов. Показано практическое использование алгебры к задачам математической логики.
Для студентов вузов, обучающихся по направлениям 552800, 654600 «Информатика и вычислительная техника», специальности 220200 «Автоматизированные системы обработки информации и управления».
Методические указания и контрольные задания по физике. Раздел "Статистическая физика и термодинамика"
Приведены программа, методические указания, вопросы для контрольной работы и варианты задач для проверки знаний студентов заочного обучения по дисциплине «Физика».
Высшая математика для горных вузов. Часть 1. Аналитическая геометрия и элементы линейной алгебры
Изложены следующие разделы: матрицы, определители, системы линейных уравнений, аналитическая геометрия. Приведены вопросы для самопроверки и набор задач для самостоятельной работы. Прилагаются пять контрольных работ по 30 вариантов.
Е.В. Куликова — канд. физ.-мат. наук, доц. кафедры Высшей математики Московского государственного горного университета.
Для студентов горных специальностей направления подготовки дипломированных специалистов «Горное дело».
Высшая математика для горных вузов. Часть 2. Дифференциальное и интегральное исчисления
В учебном пособии изложены разделы: введение в математический анализ, дифференциальное и интегральное исчисления.
Подробно обсуждаются основные понятия, теоремы и методы решения типовых задач. Приведены вопросы для самопроверки и набор задач для самостоятельной работы. Прилагаются семь контрольных работ по 30 вариантов.
Е.В. Куликова - канд. физ.-мат. наук, доц. кафедры Высшей математики Московского государственного горного университета.
Э.В. Сарингулян - канд. техн. наук, доц. кафедры Высшей математики Московского государственного горного университета.
Для студентов горных специальностей направления подготовки дипломированных специалистов «Горное дело».
Физика. Сборник заданий
Предназначено для проведения занятий, самостоятельной работы и подготовки учащихся 9, 10, 11 классов, выпускников общеобразовательных учреждений и абитуриентов к единому государственному экзамену.
Учебное пособие составлено в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта, что позволяет ориентировать учащихся на усвоение знаний в соответствии с установленной программой, понимание сущности физических величин и законов, на их практическое применение.
Ранее оно было издано в виде отдельных задачников, которые прошли многократную апробацию в школах и лицеях.
Пособие составлено в компактной, удобной форме, четко ранжировано по темам и категориям сложности.
Для студентов высших учебных заведений и слушателей подготовительных отделений, обучающихся по техническим направлениям подготовки и специальностям. Может быть полезно преподавателям физики при проведении текущих занятий, контрольных работ, тестирования, а также при составлении заданий для самостоятельной работы учащихся.
Теоретическая механика на примерах и задачах из горной техники. Конспект лекций
Дано краткое представление о теоретической механике, при этом достаточно внимания уделено наглядности изложения, физической сущности рассматриваемых явлений, а также связи теории с практикой. В пособии нашли отражение такие области горного дела, как подъём, рудничный транспорт, горные машины, крепление, закладка выработанного пространства, обогащение и т.д.
Для студентов и аспирантов горных вузов, а также для самообразования и повышения квалификации работников горной промышленности.
Уравнение Риккати и волновые процессы
Изложены общие методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка и их иллюстрация на примере уравнения Риккати. На основе трех аппроксимирующих уравнений выведены новые асимптотические решения уравнения Риккати. Получены приближенные формулы для решения линейного уравнения второго порядка, непрерывные и точках поворота. Представлено точное условие квантования и точные выражения для коэффициентов отражения и прохождения потенциального барьера. Дано общее решение граничной задачи для системы уравнений Максвелла методом интеграла Фурье.
Николай Евгеньевич Цапенко — канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры высшей математики Московского государственного горного университета.
Для научных работников, специализирующихся в области математической физики. Может быть полезна аспирантам и студентам старших курсов технических университетов.
Проблемы механики деформируемых тел и горных пород
Сборник посвящен вопросам механики деформируемого твердого тела и ее приложениям к механике горных пород. Включены статьи выдающегося механика, профессора Леонида Викторовича Ершова, содержащие постановку и решения задач, определение устойчивости деформируемых массивов применительно к механике горных пород. Включены статьи ведущих отечественных и зарубежных ученых, работающих в области механики деформируемого твердого тела и конструкций. Статьи отражают современное состояние общих вопросов механики сплошной среды, теории упругости и пластичности, механики разрушения, устойчивости предельного состояния горных пород.
Для научных работников, инженеров, аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в области механики деформируемых тел и горных пород.
Сборник задач по теоретической механике на примерах из горной техники и технологии
Содержит составленные на примерах из горной техники и технологии задачи по всем основным разделам классического курса теоретической механики, читаемого в горных вузах. Наличие задач различной степени сложности (или трудности) позволяет использовать сборник при подготовке бакалавров, инженеров и магистров горных специальностей, а также для учебно-исследовательской работы студентов и при проведении олимпиад по теоретической механике.
Для студентов горных университетов, вузов и факультетов.
Сборник курсовых заданий по теоретической механике

Содержит 17 заданий (5 по статике, 4 по кинематике, 8 по динамике), предусмотренных программами курса теоретической механики для студентов различных горных специальностей. В каждом задании 30 вариантов. Приведены примеры выполнения заданий и контрольные вопросы для проверки усвоения материала студентами.
Для студентов горных вузов и факультетов.

 

Сборник решений задач по теоретической механике на примерах из горной техники и технологии. Часть 1. Статика

Содержит решение задач, помещенных в разд. I Сборника задач по теоретической механике на примерах из горной техники и технологии (В.С. Перевалов, Г.А. Доброборский, Л.М. Лянсберг и др. — М.: Изд-во МГТУ, 2000). Приведенные решения иллюстрируют практикум классического курса теоретической механики, читаемого в горных вузах, соответствуют утвержденному Министерством образования РФ образовательному стандарту по указанному курсу и способствуют развитию требуемых стандартом знаний, навыков и умений. Особое внимание уделено производственной направленности тематики задач и их решения.
Для студентов горных университетов, вузов и факультетов.

 

Сборник решений задач по теоретической механике на примерах из горной техники и технологии. Часть 2. Кинематика

Содержит решение задач, помещенных в разд. II Сборника задач по теоретической механике на примерах из горной техники и технологии (В.С. Перевалов, Г.А. Доброборский, Л.М. Лянсберг и др. — М.: Изд-во МГГУ, 2000). Приведенные решения иллюстрируют практикум классического курса теоретической механики, читаемого в горных вузах, соответствуют утвержденному Министерством образования РФ образовательному стандарту по указанному курсу и способствуют развитию требуемых стандартом знаний, навыков и умений. Особое внимание уделено производственной направленности тематики задач и их решения.
Для студентов горных университетов, вузов и факультетов.

 

Сборник решений задач по теоретической механике на примерах из горной техники и технологии. Часть 3. Динамика

Содержит решение задач, помещенных в ч. III Сборника задач по теоретической механике на примерах из горной техники и технологии (В.С. Перевалов, Г.А. Доброборский, Л.М. Лянсберг и др. - М.: Изд-во МГГУ, 2000). Приведенные решения иллюстрируют практикум классического курса теоретической механики, читаемого в горных вузах, соответствуют утвержденному Министерством образования РФ образовательному стандарту по указанному курсу и способствуют развитию требуемых стандартом знаний, навыков и умений. Особое внимание уделено производственной направленности тематики задач.
Для студентов горных университетов, вузов и факультетов. Может быть полезен инженерно-техническим работникам горных предприятий и научно-исследовательских институтов.

 

Методические указания к лабораторным работам по разделу "Электричество и магнетизм"
Данное пособие содержит описание лабораторных работ по разделу «Электричество и магнетизм». Теоретический материал изложен в объеме, достаточном для получения допуска к выполнению лабораторных работ. Применительно к каждой работе в пособии описываются устройство экспериментальной установки, порядок проведения опьпгов и требования по обработке результатов измерений.
Для студентов вузов, обучающихся по направлению «Горное дело».
Игра двух лиц с заданным вектором платежей для выбора оптимального решения
Для выбора оптимального решения предложен векторный показатель качества, представляющий совокупность частных показателей. Эффективность оптимального варианта оценивается по максимуму векторного показателя качества. Первым этапом данного подхода является определение множества «нехудших» вариантов с использованием принципа доминирования. Предложена игра двух лиц с заданным вектором платежей для моделирования процесса выбора оптимального решения (например, оптимального варианта построения сложной системы в неизвестных условиях функционирования). Доказана теорема о минимаксе для игры двух лиц с заданным вектором платежей.
Алгоритмы решения некоторых основных классов задач оптимизации больших систем
Приведен оригинальный математический аппарат, для определения экстремальных законов обработки потоков нагрузки и решения линейных задач оптимизации, особенности практического применения которого показаны на примерах.
Математическая модель распространения тепла в неоднородных средах с учётом взаимного влияния структурных элементов
Решены задачи о нахождении распределения температур в неоднородных бесконечных однокомпонентной и многокомпонентной поликристалллических средах в квазистационарной постановке. Введено понятие функции влияния и из анализа геометрических вероятностей показан процесс построения этой функции для слоистой и вкрапленной текстур.
Выбор простых и сложных чисел р и q в криптосистеме RSA
Генерирование простых чисел Софи Жермен и других простых чисел, обеспечивающих безопасность в криптосистеме RSA, основано на использовании чисел праймориальных последовательностей m • Рk#, m = 1, 2,..., (Рk + 1 - 1). Приводится алгоритм отыскания простых чисел Софи Жермен и других, а в приложении разобраны примеры генерирования простых чисел, имеющих большое количество знаков.
Для студентов, аспирантов и инженерно-технических работников предприятий.
Гипотеза Гольдбаха. Последовательности праймориальных чисел и размножение близнецов
На основе выбранного подхода дана вероятностная оценка гипотезы Гольдбаха, а также получена формула для числа разбиений четного числа на сумму двух простых чисел в зависимости от натурального числа 2n. Рассмотрены последовательности праймориальных чисел и связанные с ними особенности распределения простых чисел. Показано, что каждое простое число через эти последовательности генерирует некоторое конечное множество других простых чисел.
Для студентов, аспирантов и инженерно-технических работников предприятий.
Доказательство гипотезы Гольдбаха
Доказательство гипотезы Гольдбаха удалось получить на основе введенной бесконечной системы последовательностей праймориальных чисел.
Через члены этой системы последовательностей и небольших простых чисел можно получать сколь угодно большие простые числа. В приложении 3 приведены таблицы больших простых чисел для некоторых последовательностей.
Математические методы в теории защиты информации

Неправильные распределения простых чисел
Экспериментальные наблюдения за распределением простых чисел, имеющих сотни знаков, на интервалах одинаковой длины указывают на отсутствие какой либо закономерности содержания простых чисел на этих интервалах. Асимптотический закон распределения простых чисел носит интегральный характер и не может учитывать особенности локального значения. Подход, используемый в данной статье, позволяет выяснить причины такого «странного» поведения в распределении простых чисел. Разбиение числовой оси на интервалы, границами которых являются члены праймориальных последовательностей системы (2.1) позволяет на этих интервалах натуральные числа разбить на два множества. Для интервала (0; рk#) в первое множество (обозначаемое {NPk#} входят простые числа, образующие праймориал  рk#  и числа, кратные множителям праймориала. Во второе множество (обозначаемое {Nφ}) входят числа взаимно простые с праймориалом рk# . Сюда входят: единица, все простые числа рi интервала (pk; рk#) и составные числа qi, являющиеся всевозможными произведениями простых чисел рi и удовлетворяющими условию q ≡ (0;  рk#). Количество элементов множества {Nφ} определяется функцией Эйлера и равно φ(рk#).
Проблема Гольдбаха
Разбиение числовой оси на интервалы, границами которых являются члены праймориальных последовательностей системы (1.1) позволяет на этих интервалах натуральные числа разбить на два множества. Для интервала (0;p#k) в первое множество (обозначаемое {Np#k }) входят простые числа, образующие праймориал p#k  и числа, кратные множителям праймориала. Во второе множество (обозначаемое {Nφ}) входят числа взаимно простые с праймориалом p#k. Сюда входят: единица, все простые числа рi, интервала (pk;p#k ) и составные числа qi, являющиеся всевозможными произведениями простых чисел рi и удовлетворяющими условию qi ε (0;p#k) . Количество элементов множества {Nφ} определяется функцией Эйлера и равно φ( p#k).
Простое доказательство Великой теоремы Ферма
Для любого натурального числа z (z < 1) рассматривается единичный квадрат, покрытый равномерной сеткой с рациональным шагом h = 1/z. Используя преобразования u = х/z, v = у/z, где х, у, z — целые числа, показывается, что только единичная окружность u2 + v2 = 1 может проходить через узловые точки в единичном квадрате (Пифагоровы точки). Для кривых Ферма un+ уn = 1 (n < 2) рационального разбиения не существует, и, следовательно, эти кривые через узловые точки единичного квадрата не проходят, а это означает справедливость теоремы Ферма.
Математическая модель расчёта координат движения морских объектов при потере контакта
Разработана математическая модель расчета движения морских объектов при потере контакта с использованием элементов аналитической геометрии, теории вероятности, гидроакустики. Предложено, для прогнозирования движения морского объекта, проводить оценку намерений объекта совершить тот или иной маневр: прямолинейное движение, удержание и смена курса, циркуляция.
Моделирование и управление процессом сгущения
Разработаны CFD модель сгустителя, описывающая поведение флокулированой суспензии по всему объему аппарата и система управления сгустителем в программе GE Proficy Troubleshooter.
Моделирование фильтрации жидкости сквозь пористую среду с периодической структурой
В данной работе подход Бринкмана используется для описания фильтрации жидкости сквозь твердый недеформируемый пористый материал. В предположении, что пористый материал можно рассматривать как периодическую среду, в которой может быть выделено несколько характерных масштабов, применяется метод асимптотического усреднения. Для каждого из этих масштабных уровней выводятся определяющие уравнения. Определение усреднённых фильтрационных характеристик среды, а также скорости и давления жидкости сводится к решению соответствующих периодических задач на ячейке.
Математическое моделирование процессов кондуктивной теплопередачи в гетерогенных средах с периодической структурой
В данной работе производилось математическое моделирование процессов кондуктивной теплопередачи в гетерогенных средах с периодической структурой. Метод асимптотического усреднения использовался для получения усредненных уравнений теплопроводности в средах с эффективными свойствами. Эффективные характеристики материала определялись для случаев различной геомерии и различного состава его отдельных компонент. Были проведены численные расчеты температурного распределения при различных геометрических и физических характеристиках отдельных неоднородностей.
Методы численного расчета взаимодействия ионов с поверхностью
В настоящем обзоре изложены основы метода молекулярно-динамиче-кого моделирования. Рассмотрено применение этого метода для исследования процессов распыления, важных как для понимания физики взаимодействия атомных частиц с поверхностью, так и для развития перспективных методов анализа химического состава твердых тел, в частности, горных пород.
Для специалистов горного производства, может быть использована в горном образовании.
Методы математического моделирования в горной промышленности
Разработаны новые методы математического моделирования в горной промышленности. Изложены процессы математического моделирования трудноформализуемых объектов в виде геоматериалов неоднородной структуры и текстуры, а также горнопромышленных предприятий как экономических систем. Разработанные новые методы позволяют повысить степень адекватности математических моделей реальных объектов.
Прикладная и промышленная математика
Представленный специальный выпуск научного журнала посвящен математическому моделированию трудноформализуемых объектов, т.е. объектов, для которых фундаментальные законы, вариационные принципы и иные строгие математические утверждения с точки зрения решаемой задачи либо неизвестны, либо не существуют. Первая часть данного выпуска посвящена построению и исследованию математических моделей природных мультифракталов. Вторая — разработке математических моделей и алгоритмов функционирования экономических систем, являющихся типичными представителями трудноформализуемых объектов.
Математическое моделирование трудноформализуемых объектов
Специальный выпуск научного журнала посвящен актуальной научной проблеме — математическому моделированию трудноформализуемых объектов, для которых фундаментальные законы, вариационные принципы и иные общие и математически строгие утверждения либо неизвестны, либо вообще не существуют. Первая часть специального выпуска посвящена исследованию и разработке математических моделей таких трудноформализуемых объектов как газосодержащие геоматериалы однородной и неоднородной текстуры. Вторая — построению математических моделей и алгоритмов функционирования экономических систем, являющихся типичными представителями трудноформализуемых объектов.
Естественнонаучное образование студентов технических вузов в процессе изучения ими курса физики
В современном обществе поставлена задача создания новых и модернизация существующих отечественных производств, которые должны быть способны успешно конкурировать на мировом рынке. Эту задачу могут решить кадры только таких инженеров, у которых сформирован современный стиль научно-технического мышления. В подготовке этих кадров следует использовать курсы естественнонаучных дисциплин, и, в первую голову, курс общей физики, изучение которого начинается на первом курсе. В статье последовательно рассмотрены фундаментальные физические понятия и их роль в построении любого научного исследования, последовательность этапов решения поставленной задачи (и не только в применении к физической механике, но и для других разделов физики): понятие модели и понятия физического состояния, закона движения, уравнения движения, принципов соответствия и принципов построения научного предвидения; рассмотрены также относительность понятий большого и малого, роль безразмерного параметра при моделировании процессов, соотношение теории и физического эксперимента (прямого и косвенного) и важность соответствия физического закона его области применимости; подчёркнута исключительная роль математики как языка, объединяющего все естественные дисциплины.
Синтез краевой задачи теории упругости и статического давления для математического моделирования напряжённо-деформированного состояния в угольном пласте и вмещающих породах при действии гравитации
Предложены алгоритмы для математического моделирования гравитации в геомассиве. Получено аналитическое решение, которое позволяет определять величины перемещений, деформаций и напряжений угольном пласте и вмещающих породах, а также подобраны граничные условия для смешанной краевой задачи теории упругости, при которых полученное численное решение согласуется с аналитическим.
Проблемы математического моделирования углевмещающей толщи
Предложен подход к выделению геологически однородных участков углевмещающей толщи с последующей интерполяцией мощности пластов в межскважинном пространстве. Структура и свойства парагене-тических комплексов пород кровли и почвы угольного пласта характеризуют степень обрушаемости кровли и устойчивости почвы. Парагенети-ческая взаимосвязь пластов однородного участка толщи может быть представлена в виде математической модели, а уравнение границы смежных участков толщи в пространстве находится в виде линейной дискрими-нантной функции. Оценка мощности пласта толщи в межскважинном пространстве осуществляется методом кригинга с оптимальной теоретической вариограммой, определенной методами группового учета аргументов и неотрицательных наименьших квадратов.
Ваша корзина
Ваша корзина пуста
Книжные новинки
НОВОСТИ