Аннотация:
Изложены сведения о вариационных рядах и их статистических характеристиках, способах их расчета и графического отображения. Приведена методика сглаживания эмпирических данных и выбора оптимальной зависимости между значениями признака. Рассмотрены основные законы распределения случайных величин и критерии их оценки. Даны основные понятия о выборочном методе и статистических оценках параметров распределения. Представлены сведения о способах расчета ковариационных, корреляционных связей и регрессивном анализе между количественными признаками и их оценке.
Учебное пособие оснащено программами самоконтроля.
Для студентов вузов, обучающихся по специальности "Маркшейдерское дело" направления подготовки дипломированных специалистов "Горное дело".
Содержание:
Введение
1. Вариационные ряды и их статистические характеристики1.1. Вариационные ряды и их элементы
1.2. Среднестатистические характеристики ряда распределения
1.3. Практическое использование среднестатистических характеристик в горном деле
Программа самоконтроля к главе 1
2. Графическое изображение вариационных рядов. Моменты распределения2.1. Графическое изображение вариационных рядов
2.2 Моменты ряда распределения
2.3. Асимметрия и эксцесс
3. Сглаживание эмпирических данных. Выбор оптимальной зависимости 3.1. Графическое сглаживание
3.2. Аналитическое сглаживание
Программа самоконтроля к главам 2, 3
4. Законы распределения случайных величин4.1. Определение случайной величины и закона распределения случайной величины
4.2. Законы распределения случайных величин
4.3. Понятия о критериях согласия
4.3.1. Критерий согласия /2-Пирсона
4.3.2. Критерий согласия Колмогорова
4.4. Нормальный закон распределения
4.4.1. Проверка соответствия эмпирического распределения нормальному теоретическому с помощью критерия согласия акад. А.Н. Колмогорова
4.4.2. Проверка соответствия эмпирического распределения нормальному по показателям асимметрии и эксцесса, критериев знаков, Шовенэ и Шарлье
4.4.3. Упрощенный способ Линдеберга
4.5. у-распределение случайных величин и его оценка
Программа самоконтроля к главе 4
5. Понятие о выборочном методе, статистические оценки параметров распределения и проверка статистических гипотез5.1. Выборочный метод
5.1.1. Генеральная и выборочная совокупности
5.1.2. Доверительный интервал и доверительная вероятность
5.2. Статистические оценки параметров распределения
5.2.1. Оценка математического ожидания и дисперсии по выборке
5.2.2. Построение доверительного интервала для математического ожидания при известном а
5.2.3. Распределение Стьюдента. Построение доверительного интервала для математического ожидания при неизвестном а. Оценка качества оценок дисперсии
5.2.4. Определение необходимого числа замеров
5.3. Проверка статистических гипотез
5.4. Проверка гипотезы о равенстве средних
5.4.1. Дисперсии генеральной совокупности известны
5.4.2. Дисперсии генеральной совокупности неизвестны
5.4.3. Парный двухвыборочный /-тест для средних
5.5. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий двух нормальных генеральных совокупностей
5.6. Проверка соответствия результатов измерений установленным допускам
Программа самоконтроля к главе 5
6. Дисперсионный анализ6.1. Однофакторный дисперсионный анализ
6.2. Двухфакторный дисперсионный анализ
7. Ковариационный и корреляционный анализы7.1. Общие сведения
7.2. Оценка надежности коэффициента корреляции
7.3. Множественная корреляция
8. Регрессивный анализ8.1. Общие сведения
8.2. Оценка по методу наименьших квадратов для линейной модели (НК)
8.3. Доверительные интервалы и критерии для параметров линейной модели
8.4. Доверительные интервалы для условного математического ожидания
8.5. Измерение тесноты связи в регрессивном анализе
8.6. Расчет линейной регрессии по несгруппированным данным
8.7. Расчет линейной регрессии по сгруппированным данным
8.8. Расчет криволинейной регрессивной связи
8.9. Множественная регрессия
8.10. Определение тесноты связи в случае множественной регрессии
Программа самоконтроля к главам 6-8
Список литературыПриложение