Моделирование фильтрации жидкости сквозь пористую среду с периодической структурой

В данной работе подход Бринкмана используется для описания фильтрации жидкости сквозь твердый недеформируемый пористый материал. В предположении, что пористый материал можно рассматривать как периодическую среду, в которой может быть выделено несколько характерных масштабов, применяется метод асимптотического усреднения. Для каждого из этих масштабных уровней выводятся определяющие уравнения. Определение усреднённых фильтрационных характеристик среды, а также скорости и давления жидкости сводится к решению соответствующих периодических задач на ячейке.

ВВЕДЕНИЕ

1. ВЫБОР ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ СООТНОШЕНИЙ

2. ФИЛЬТРАЦИЯ БРИНКМАНА В СЛОИСТОЙ ПОРИСТОЙ СРЕДЕ
2.1. Постановка задачи для случая несжимаемой жидкости
2.2. Процедура трехмасштабного усреднения для несжимаемой жидкости
2.3. Случай фильтрации вязкой несжимаемой жидкости в слоистой среде со слоями, состоящими из тонких проницаемых каналов
2.4. Сжимаемая баротропная жидкость
2.5. Случай фильтрации вязкой сжимаемой баротропной жидкости в периодической слоистой среде со слоями, состоящими из тонких проницаемых каналов

3. УЧЕТ ЗАВИСИМОСТИ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ ОТ ДАВЛЕНИЯ
3.1. Постановка задачи для случая несжимаемой жидкости
3.2. Процедура двухмасштабного усреднения
3.3. Фильтрация вязкой несжимаемой жидкости в среде, состоящей из тонких проницаемых каналов
3.4. Частные случаи зависимости вязкости жидкости от давления и их влияние на распределение давления и скорость фильтрующейся жидкости
3.5. Просачивание сжимаемой баротропной жидкости сквозь недеформируемую пористую среду
3.6. Фильтрация сжимаемой баротропной жидкости в среде, состоящей из тонких проницаемых каналов
3.7. Результаты вычислений и их обсуждение

ЗАКЛЮЧЕНИЕ